仓库自动化系统（一）：仓储、运输和订单拣货过程的建模方法

前言

机器人搬运系统在仓配中心的应用越来越广泛。机器人拥有诸多特点：占用空间小、灵活性高、24小时不间断工作，这些特点与日益发展的电子商务运营领域高度适配。由于新型自动化机器人搬运系统拥有自主控制、灵活布局、网络化、动态运行等独特特性，此类系统的设计和操作控制问题需要新的模型和方法加以解决。仓库的关键部分，即仓库设计、仓库规划以及控制逻辑领域也都随着机器人自动化仓库的发展进行革新。尽管工业机器人的相关发明与应用层出不穷，在现实中也较为常见，但是在学术理论层面上几乎没有被详细研究过。

本期内容以仓库自动化系统发展历程为主题展开，采用系统理论视角评述新型自动化机器人搬运系统的相关研究及实践，共分为五期。内容主要来自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年发表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments（《仓库自动化系统:综述及近期发展》）一文。

Dr.Kaveh Azadeh

荷兰伊拉斯姆斯大学鹿特丹管理学院

研究领域：内部物流系统的设计、分析和优化；自动化拣货系统的建模和性能评估

Prof.René de Koster

荷兰伊拉斯姆斯大学鹿特丹管理学院物流应用与管理系教授

研究领域：物流与信息系统

Prof.Debjit Roy

印度艾哈迈达巴德印度管理学院副教授

研究领域：物流和服务系统的性能评估；使用随机建模和优化等定量方法提高系统性能

目录

• 仓库自动化系统综述

• 仓储、运输和订单拣货过程的建模方法

  堆垛机/自动叉车自动存取系统（AS/RS）

  回转式/循环系统、垂直升降模块、自动分播系统

• 巷道式密集存储（穿梭车）系统

  网格式密集存储（穿梭车）系统

• 移动机器人履行系统

• 仓库自动化未来展望

自动化仓库系统综述

仓库多为劳动密集型作业，且作业需要很大的操作空间。仓储流程和系统率先进行自动化是合情合理的。首先，仓库须为大型建筑，可以用于储存物品，转移库存，装、卸载周转箱，订单拣选，货车停放等等。目前可用作仓库的土地资源已经变得稀缺，许多仓库必须全天候运营才能满足需求。其次，在电子商务出现后，电商公司每日订单吞吐量巨大，需要存储数以百万计的商品。拣选是仓库作业中重复性极高且最费力、最昂贵的环节，工效学表现较差，需要劳动者愿意轮班工作且拥有较高工作素质。这些要求往往很难被同时满足。以上几点要素成为了仓库自动化的巨大推动力。

最早的自动化仓库，可以追溯到20世纪60年代，德国建立了第一个标准化的堆垛机自动化立体库。该托盘自动存取系统（AS/RS）采用单元货位进行货物储存，也可以与人工拣选站配合，成为一个“货到人”系统。从那时起，AS/RS就已经有了广泛的实践应用，20世纪70年代末，AS/RS在研究领域也成为热潮，相关论文有数百篇。

在过去的十几年中，仓库自动化领域发展迅速。AVS/RS(穿梭车自动存取系统/穿梭车自动化立体库，autonomous vehicle-based or shuttle-based storage and retrieval systems)成为了仓库自动化发展的重要推动力。这些系统使用带巷道的货架，并在每个巷道的每一层部署自动穿梭车，穿梭车垂直方向的运输则由升降机完成。

另一个重要的发展是自动化托盘拆码垛技术，尤其是在21世纪初开发的混合装箱/码盘技术（mixed case palletizing technology）。仓库拣选过程自动化则由新一代自动导引车(AGV)进行完善。

这些不同层次的自动化技术共同促进了仓库拣选过程的完全自动化。德国公司Witron率先将多种技术结合起来，形成了完全自动化仓库解决方案，应用在以商店为基础的零售业(主要是杂货业)。仅在西欧就有大约40个完全自动化的仓库在运作，并且有许多自动化仓库正在开发中。尽管这些自动化仓库占地面积依旧很大，但与传统的人工仓库相比，它们要小得多(即成本效益更高)。

图1：典型自动化仓库中的流程

在零售业自动化仓库中，指定的合作供应商卡车卸货，并将预先告知的单一SKU托盘送到登记运输机(步骤1)。然后通过传送带将托盘存储在AS/RS中(步骤2)。当需要某种产品时，托盘将卸下并自动卸垛(步骤3)。零散的周转箱通常放在托盘上以方便操作，并随后被存储在小型AS/RS或AVS/RS中(步骤4)。当客户订单到达后，周转箱被取出并按顺序排列(步骤5)，混合周转箱按照仓库特定的顺序搭建托盘或笼车/防滚笼（roll-cages），以便在仓库中快速上架(步骤6)。这些笼车在订单整合缓冲区(OCB)中等待，这一区域通常也是一个AS/RS(步骤7)，运货卡车到达后，它们会被取出并按照卡车路线中的顺序进行装载。

除了需要大量技术人员保持系统正常运行外，自动仓库不涉及人工处理问题。除了全自动化的仓库外，大量部分自动化仓库也已经建成。根据巴克国际咨询公司2017年的数据，仅在荷兰，2012-2016年期间就使用机器人技术建造了63个大型新仓库。

然而，大多数仓库研究仍然集中在传统的存储和订单拣选方法上。De Koster等人(2007)的概述为研究半/全自动化拣选方法提供了一些理论方法。由于系统的快速迭代发展，理论也是时候进行更新了。本系列文章对自动化新技术进行了结构分析，并对这些新技术和已有的研究进行了概述，专注于订单拣选系统的设计和控制方面，因为它们是任何仓库的核心和灵魂。同时探讨了相应的自动化产品存储和处理技术。图2对自动拣选系统进行了分类，包括传统的和新开发的自动拣选系统。

图2：自动拣选系统的分类

在本研究中，作者将关注点集中于近期的机器人自动拣选系统发展，特别是使用零拣机器人（free-roaming retrieval robots）的新系统的发展情况，重点讨论了穿梭车和移动AGV（free-roaming AGVs）。

仓储、运输和拣货过程的建模方法和目标

分析和仿真是两种对系统进行建模的方法。基于仿真的模型可以准确地模拟现实，产生最小的误差，但其弊端在于过于费时。设计一个详细而准确的仿真模型非常耗时，若想优化整个设计空间，设计一个模型是不够的，往往需要开发多个模型。基于此，发展早期阶段应首选分析模型以减少设计空间并快速确定几个较合适配置。与仿真模型相比，分析模型的运行速度更快，可以直接或通过快速枚举大量设计参数获得最优配置。在早期概念化阶段，使用分析模型估计性能度量（performance measure，衡量模型泛化能力的评价标准）时产生的错误通常是可以接受的。

常见分析模型分类

1.线性和混合整数规划模型

Linear and Mixed-Integer Programming Models

2.旅行时间模型

Travel Time Models

3.排队网络(QN)模型

Queuing Network Models

1.线性和混合整数规划模型

自动化系统中的许多设计和操作决策可以使用线性规划(LP)或非线性和混合整数规划(MIP)模型进行优化。例如，LP和MIP模型可用于优化系统形状，获得正确的存储策略选择，调度和排序订单，以及建立订单批处理规则。LP和MIP模型通常用于确定性设置。若要捕获随机性，旅行时间模型和排队网络模型更佳。

如何评估线性和混合整数规划模型？

LP模型可以在多项式时间内精确求解，MIP模型的精确解决方案是难以处理的。因此，元启发式算法能够在较短的时间内提供近似最优解。元启发式算法背后的概念是从所有可能的可行解决方案中找到最佳解决方案。一些著名的元启发式算法包括遗传算法、禁忌搜索、模拟退火和自适应大邻域搜索。精确和启发式算法的发展导致了一个名为matheuristics的集成技术。该方法将一个问题分解为若干个子问题，子问题用精确的算法求解。随后，子问题的结果再用于启发式算法。

2.旅行时间模型

使用旅行时间模型，设计工程师可以获得物资从一个位置移动到另一个位置所需的时间量。例如，在“货到人”自动化拣选情况下，旅行时间模型可用于获得货物存取时间的闭式解。封闭形的旅行时间表达式通常简单且计算便捷。因此，它们主要用于在详细模拟之前限制搜索空间，或用于优化设计选择。它们还可以估计排队网络中服务器的预期服务时间。旅行时间模型很简单，其劣势在于有些要素捕捉不全，例如多个资源之间的交互、多个资源的并行处理或系统内的排队等要素均不再其捕捉范围内。在这些情况中，排队网络模型的表现更优。

3.排队网络模型（列队网络模型/QN模型）

自动拣选系统可以理解为用QN建模的多级服务系统。在QN中，客户进入系统，经历几个服务阶段，然后离开系统。排队网络的以下几个模型曾经被详细研究过，分别是:开放(OQN)、封闭(CQN)和半封闭(SOQN)。

在开放排队网络模型（OQN模型）中，客户(例如，待拣选订单)从外部到达系统，在不同节点接受服务后离开系统。OQN模型在预估订单吞量时特别有用。然而，在许多系统中，资源在整个或部分过程中伴随着订单。通常情况下，影响系统绩效的资源的数量、容量是有限的：一辆笼车或托盘在部分或整个过程中与订单是绑定的。OQN假设系统中机器人的数量是无限的，进而无法准确估计系统的性能。例如，OQN模型会预计订单由系统中较昂贵的机器人运输，但实际中机器人的数量有限。克服这一挑战的方法是将系统建模改为CQN。

在封闭排队网络模型（CQN模型）中，有限数量的资源与到达系统的订单配对。一旦一个订单完成，该资源才会为另一个订单提供服务。有限的资源数量在CQN中施加了人口约束。不过，CQN隐含地假设有无限数量的订单在系统外等待，CQN模型可用于估计系统最大吞吐能力。若使用CQN对整个流程中对到达系统客户（订单）和资源配的系统进行建模，则会导致低估客户真实的等待时间。低估产生的原因是假设无限数量的客户在CQN外部等待，然而，现实情况下，相反的情况也时常发生。

为了解决这一情况，半封闭排队网络模型（SOQN模型）更为合适，因为它可以准确地捕捉外部事务等待时间。如图3所示，SOQN(有时也被称为“容量有限的开放排队网络”)拥有一个同步站，在该同步站中，客户订单在外部列队排队，与资源队列中的可用资源进行配对。然后，排队订单按流程使用资源，资源将订单运送至预先指定的不同节点进行处理。

图3:具有N个循环资源的典型SOQN模型

如何评估排队网络模型？

MVA（Mean Value Analysis均值分析）是评估排队网络性能指标的重要方法之一。MVA算法基于利特尔定律和到达定理。然而，用于分析自动拣选系统的网络通常没有形成产品形式的解决方案，没有形成原因有很多，例如非指数分布的服务时间、客户堵塞或非马尔可夫路线。因此，近似的算法往往被用来估计系统的性能指标。如近似均值分析(AMVA)和研究院Whitt 在1983年提出的参数分解方法，都是根据排队网络的特点发展起来的解决方案。SOQN并没有产品形式的解决方案，即使对于泊松到达（poisson arrivals）和指数服务器（exponential servers）也是如此。矩阵几何方法(MGM)、聚合、网络分解、参数分解和性能边界是近似SOQN性能的最常见的解决方法。

分析模型的决策变量和绩效目标

在仓库规划和设计中有两个层次的决策，即长期战术层面和短期操作层面。

在长期规划中，决策围绕着系统的硬件设计选择和优化(DO)展开。在这一层面上，主要目标是实现系统的吞吐量和存储容量最大化。目标受到几个重要决策变量的影响，例如，仓库布局配置；机器人的数量；装卸点和工作站的数量、位置。这个阶段所作的决策，一旦到位就很难再做更改。

短期决策侧重于运营计划和控制(OP&C)。主要目标是最小化交货时间、等待时间、响应时间和资源空闲等。短期决策包括：车辆分配策略、阻塞预防协议、车辆驻留点使用策略（无作业车辆停放位置）、存储槽和工作站分配规则。

分析模型可以用于处理长期和短期决策。LP模型在满足多个约束条件的情况下可以优化任何目标(如成本)。通常使用非线性的旅行时间模型，有时可以获得性能度量的闭式解（例如平均处理时间）。通过对期望的决策变量求导，模型可以通过性能度量对系统进行优化。然而，导出系统数据的封式解通常是不可能的。为此，一般使用QN和基于仿真的模型，然后通过枚举决策变量来实现性能优化。有时，决策变量的组合对系统的性能有共同的影响。因此，一些研究者建议使用具有交互变量的回归模型来评估决策变量对系统性能的综合影响，然后对变量及其组合进行枚举，以检查对期望的性能度量的影响。

表1总结了不同目标和决策变量的框架，以及解决它们的合适建模方法。

表1:决策框架及相应的建模方法