最大库存量中的安全库存,它的公式是:
固定订货周期模型安全库存=K×需求标准差×√((二次订货间隔时间+前置时间))
其中的K值可以理解为安全系数(Safety Factor),根据交货率决定了K值的大小,比如在95%的情况下,为了保证循环库存有货,K值是1.645。
如果采用固定订货数量模型,可以省略掉二次订货间隔时间,这样安全库存公式就成了这样:
固定订货数量模型安全库存=K×需求标准差×√前置时间均值
在这篇文章中我想进一步探讨安全库存的话题,同时介绍另外几种安全库存公式。
我想要再强调一下库存模型成立的前提是服从正态分布,安全库存可以使用正态分布计算。这个前提条件说明还存在其他的概率分布,比如泊松分布或幂律分布,但是在本文中我只会谈论正态分布,这是因为它最具有普遍意义。
除了此前提到的身高以外,还有大量的事情都符合正态分布,例如人的智商、体重、考试成绩等不胜枚举。这是因为很多事情的结果是由多个随机因素共同作用决定的,这些因素相互影响、叠加,最终使得随机事件服从正态分布了。
这种说法虽然有点玄学的意味,但并不缺乏科学依据,有兴趣的读者可以了解一下中心极限定理,在此就不展开了。
或许有人会问,是否存在例外的情况?我们不能排除这种可能性。对于“黑天鹅事件”,也就是供应链中的不确定性,再多的安全库存也不能防止缺货情况的发生。
例如在2020年新冠疫情刚爆发的阶段,口罩的需求出现井喷式增长,这是所有人都无法事先预料到的,没法按照模型来储备安全库存。
此外还有一些人为的因素,对随机的需求进行强行干预。比方说有些公司会在月末的时候停止下订单给供应商,因为这样能把库存金额降下来,然后到了下个月初,疯狂地释放订单,来弥补此前应该订货的订单。
面对这种情况,如果没有提前沟通好,上游的供应商必定要被突如其来的订单搞得措手不及,安全库存也会被击穿,出现缺货。有些读者可能会想, “客户应该会和供应商先打好招呼的吧”,然而事实上未必如此。
许多时候,供应链上的沟通是很不透明的,客户行动背后的深层次的动机是不会公开的。涉及到商业机密的部分不会向供应链上的伙伴们彻底坦白,这也是供应链管理如此复杂的原因之一。
在固定订货周期模型里的安全库存公式中有4个输入,分布是K值、需求标准差、二次订货间隔时间和前置时间,其中K值是安全系数,二次订货间隔时间是相对固定的,比方说是一周,需求有随机性,而前置时间默认是稳定的。
在公式中假设了随机的需求和稳定的前置时间,如果假设条件变化了,安全库存又该如何计算?在这里为读者们简略介绍另外几种计算方法。
1.简易方法
有时候领导会向我们要一些数据,他们要得很急,但不需要很精确的数字,此时就可以使用这种快速估算的方法。
安全库存=平均每日需求×安全库存天数
这是最简单的安全库存计算方法,我们只需要快速统计出每日需求,然后取平均值,再乘以安全库存天数即可。需要注意的是日期的单位,如果用周需求量计算,需要把日期换算成周,保持计算单位的一致。
安全库存天数应该怎么得出呢?可以根据不安全的环节来设置相应的天数。比方说海上运输时间很不稳定,经常会有超出预期两周的延误情况,那么可以设定至少两周的安全天数。
如果是客户需求出现波动呢?可以把增加的需求量换算成时间,例如波动数量平均值约是一周的需求量,可以认为安全天数是一个星期。这就是安全天数的简易估算方法。
简单计算方法的优点是快,可以迅速拿出一些数字进行决策,但缺点是比较粗糙,不够严谨,容易造成过量库存。
2.“最大减均值”方法
这是在简易方法上做了些升级,它的计算公式是:
安全库存=(需求最大值×前置时间最大值)-(需求均值×前置时间均值)
这种计算方法已经考虑到了需求和前置时间的波动性,却没有使用统计的方法,依然是采用比较简单的计算公式来获取安全库存量。
虽然比第一种方法要合理一些,但存在明显的缺陷,当需求的巅峰数值很高时,就会导致过多的安全库存,而且没有建立起与交货率之间的关系。
3.复杂方法
这种方法的假设是需求是随机的,前置时间是波动的,这种场景更加符合现实情况。供应链中有许多意外情况,运输时间是前置时间的一部分,环节越多,越是可能有延迟,我们常会遇到货物堆在仓库里找不到了,或是集装箱船爆仓,货柜被顺延到下一个航次,此类的事件层出不穷,而且很难预判。
供应商生产交货过程也存在异常,设备坏了、原料短缺、环保不达标停工整改,这些都会导致交付延迟。安全库存公式看上去有些复杂,但很有意义,因此它被广泛使用。
安全库存=K值×√((〖需求标准差〗^2×前置时间均值)+(〖需求均值〗^2×〖前置时间标准差〗^2))
从公式上看,它同时考虑到了需求的随机性和前置时间的波动性,更具有合理性。
1.权衡缺货和持有成本
有不少读者向我咨询过安全库存该如何设置的问题,看来这是许多供应链从业者关心的话题。
中国市场有其特殊性,特别之处是电商的渗透性非常高,我们早已习惯在手机APP上购物,“双十一”、“618”这类的购物大促销,再加上隔三岔五的优惠活动,使得需求波动很剧烈,安全库存很难备。
尽管如此,我们还是要想办法减少缺货。增加安全系数K值是一个好方法吗?或许是,但我们必须要考虑库存的持有成本。在《经典的固定订货周期模型》文章中已经提到了,K值的增加和交货率不是线性关系。
K值从0增至1可以达到84.13%交货率,效果很显著。K值从1增加到2,交货率能够升至97.72%,看上去也不亏。
但是K值再向上升,交货率提升空间就越来越小了,从2到3只有增加了2.14%的交货率至99.87%。
为了提升这一点点的交货率,又多投入了一个标准差的库存量,这到底值得吗?毕竟库存也是真金白银买来的,不能不计成本地投入进去。库存持有成本如何计算呢?
通常的计算方法是货物价格乘以年度用量,然后再乘以百分比,一般是取10至20%,得到了货物年度的持有成本。通过综合考虑后,决定一个K值,从而制定出安全库存数量。
2.采用策略减少缺货
与其设置一个较大的K值,不如采用其他策略来减少缺货。在之前的《经典的固定订货周期模型》中我也提到了,可以通过缩短订货间隔时间和前置时间来优化安全库存,同时也能降低缺货率。
缩短订货间隔就是增加订货频次,例如原本是7天送货一次,如果在这段时间内,需求突然增加,就可能会缺货。
由于下一次到货还未到,我们只能接受短暂的缺货。如果提高送货频次至每周两次,缺货的概率就可以降下来。此外,通过更频繁地订货审核,能够及时发现潜在的供应缺口,然后立即下单,不用等到下一个订货日期。
缩短前置时间的策略也是同样的道理,比如供应商需要2个月的交货提前期,在这段时间内发生了缺货,只能和供应商来协调加急生产,使用最快的运输方式来解决。如果供应商可以把交货期缩短至1个月,那我们需要承担的缺货风险和损失都可以降低。
当然了,任何的事情都有两面性,如果使用这两项策略都会增加运营费用,例如增加订货频次会提高采购人员的工作量,公司就需要更多的人力资源。随着送货次数的增加,运输成本或许也会上升。
让供应商缩短交货期,就是请求对方提高产能或是改进流程。不过从另一个角度看,这种由外部客户提出的要求,是在推动供应商进行改善,可以突破内部的阻力,实现提升管理水平的目标。
3.是相对,而不是绝对的安全
安全库存是对前置时间内的需求波动的缓冲,而且需求要服从正态分布,有了这些前提条件,就说明安全是要打上引号的,它在某些条件下可以保障不会缺货,因此是相对的,而不是绝对的安全。
如果我们发散一下思维,想一想有什么绝对安全的情况存在吗?
汽车只要行驶在路上,就有可能出车祸,想要绝对的安全该怎么办?那就把车一直停在车库里,不要开出去,那我买车干嘛呢?
只要订货就可能会缺货,想要绝对的安全该怎么办?不订货,也不生产和销售,那企业还怎么生存呢?
想通了这点,我们就可以不用过于纠结缺货和安全库存的问题了,使用理性的数学分析,找到解决缺货和保障供应的平衡点。
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